Kонкурентна (сходяща) система от сили


Категория на документа: Химия


Конкурентна (сходяща) система от сили

Анализа на условията за равновесие ще започнем с най-простия материален обект - материалната точка. Както вече беше казано (и друг път ще употребявам "казано" вместо "написано", за което се извинявам), когато точката е изолирана, тя се намира от самосебе си в това състояние, което дефинираме като "равновесие" (какво беше то - ако сте забравили, припомнете си тук). За нас ще представлява интерес случая, когато точката не е изолирана, а влиза във взаимодействие с други материални обекти. Това означава, че тя ще бъде подложена на действието на система от сили. Очевидно е, че те ще имат обща приложна точка (точката която разглеждаме). Исторически, за такава система са се наложили две определения - "конкурентна" и "сходяща". Вие може да употребявате и двете, но за да няма объркване, по-нататък ще използвам само "сходяща". Освен това, за опростяване, ще предполагам, че силите се намират в една равнина (равнинна система сили).

Фиг. 10

И така, предполагаме, че в дадена материална точка М действа равнинна система от п на брой сили (при п=5 се получава случай, изобразен на фиг. 10). Нека си поставим за цел да извършим редукция на системата (какво беше то - ако сте забравил, припомнете си тук). Редукциятя можем да извършим, като използваме позволени операции със силите. В случая ще използваме събиране на две сили.

Фиг. 11 (щракни тук за анимация)

Първо ще съберем силите Р1 и Р2. Резултатът е силата R1 (фиг.11):

R1 = Р1 + Р2 (1)

(ако сте забравил как се събират сили - щракнете тук)

Тук и понататък векторните величини ще бъдат означавани с удебелени и наклонени букви.

Фиг. 12 (щракни тук за анимация)

След това събираме новополучената сила R1 със силата Р3.
Резултатът е силата R2 (фиг. 12).

R2 = R1 + Р3 (2)

Фиг. 13 (щракни тук за анимация)

Продължаваме с новополучената сила R2 със силата Р4.
Резултатът е силата R3 (фиг. 13).

R3 = R2 + Р4 (3)

Фиг. 14 (щракни тук за анимация)

Накрая събираме R3 и последната сила. Резултатът е силата R. Тази сила е еквивалентна по действие на първоначалната система сили (как се нарича такава сила? ако сте забравил, щракнете тук).

R = R3 + Р5 (4)

Като се заместят изразите от уравнения 1, 2 и 3 в уравнение 4 (, окончателно се получава:

R = P1 + Р2 + Р3 + Р4 + Р5

Описаната процедура пряко илюстрира графичната редукция на системата. Ето едно обобщение:

Графична редукция

Необходимо е да се разполага с чертеж (план на положението), представящ взаимното разположение на силите в определен мащаб.

С начало в произволна точка А се нанасят силите последователно, като всяка сила започва от върха на предната.

Краят (върхът) на последната сила определя т.В. Векторът R с начало в т.А и край в т.В отговаря на търсената равнодействаща.



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Kонкурентна (сходяща) система от сили 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.