Неопределеност


Категория на документа: Химия



Стандартната неопределеност от своя страна се разделя на два вида: Тип А и Тип В. Тип А се оценява непосредствено от аналитика чрез статистически анализ на серии от наблюдения при условия на повторяемост и нейната количествена стойност представлява стандартното отклонение на експериментално определяните величини xi.

Част от променливите в уравнение (1) могат да бъдат фактори с "известна" стойност и зададена неопределеност (определена при предишни експерименти, чрез литературни данни, информация от производител). В този случай стандартна неопределеност се означава като Тип В и тя се оценява чрез способи, различни от стасистическия анализ. Важно е да бъде посочено, че когато неопределеността Тип В не е представена под формата на стандартно отклонение, тя трябва да бъде конвертирана в такова значение. По-долу са посочени най-често срещаните случаи за такова преобразувание:

1. Представен е интервал (± a) без да е упомената статистическата сигурност, но може да се очаква, че всички стойности в този интервал са еднакво вероятни, т.е. допуска се правоъгълно (равномерно) разпределение. В този случай u=a/√3.

2. Представен е интервал (± a) без да е упомената статистическата сигурност, но може да се очаква, че стойностите в средата на интервала са по-вероятни спрямо тези в неговите краища, т.е. допуска се триъгълно разпределение. Тогава u=a/√6.

3. При нормално (Гаусово) разпределение u=a/3.

Следващата стъпка при определянето на общата неопределеност е изчисляването на т.нар. комбинирана неопределеност на измерваната величина y - uc(y). Зависимостта между комбинираната неопределеност uc(y) и стандартните неопределености u(xi) се определя от закона за разпространение на грешките.

Последната стъпка в анализа на неопределеността се състои в умножаване на uc(y) с определен фактор на покриване k, при което се получава т.нар. разширена неопределеност - U(y). U(y) представлява полуинтервалът, който се представя с аналитичния резултат. Изборът на фактор на покриване k е определящ за статистическата сигурност, с която истинската стойност на измерваната величина се съдържа в полученият интервал.

Най-често измерваната величина y се разглежда като нормално разпределена, при което:
- на k = 2 съответства статистическа сигурност - 95%
- на k = 3 съответства статистическа сигурност - 99.7%

Крайният аналитичен резултат се представя:
"резултат" = (y ± U(y)) (единици), като изрично се посочва стойността на k
(напр. k=2)

Прието е анализът и оценката на неопределеността да се наричат "бюджет" на неопределеността. При създаването на "бюджет" на неопределеността могат да се разграничат следните стъпки:
1. Дефиниране на измерваната величина (measurand) - конкретната величина, която е обект на измерване.
2. Описание на моделното уравнение - представяне на количествената зависимост между измерваната величина и факторите, от които зависи: y=f (x1, x2,..., xn). Входните величини (xi) могат да бъдат параметри, чиито стойности и неопределеност са директно определени в конкретното измерване: Тип А, статистически анализ на серия от наблюдения или Тип В, фактори привнесени към измерването от външни източници).

Където е възможно в математичния модел трябва да бъдат включени корекции за известни систематични грешки.
3. Идентифициране на възможните източници на неопределеност - създаване на подробен списък с възможните източници, внасящи неопределеност в крайния резултат. На тази стъпка се препоръчва създаването на графични структури (причинно-следствени диаграми), които чрез дървовидна структура илюстрират източниците на неопределеност. С тях може да се осигури изчерпателност при изброяване на източниците на неопределеност, както и да се избегнат дублиращи се източници.

При създаването на причинно-следствени диаграми са заложени следните принципи:
- параметрите и факторите в моделното уравнение формират основните клонове в диаграмата. Например, ако y=(x1.x2)/x3:

- отчитат се допълнителни фактори, които цялостно биха влияли върху неопределеността (напр. фактори от околната среда или матрични ефекти):

- за всеки основен клон от диаграмата се отчитат подфакторите, които оказват влияние върху него:

- при наличие на възможност - опростяване на получената диаграма.

След завършването на причинно-следствените диаграми е подходящо повторно отнасяне към моделното уравнение и включване в него на допълнителни членове (напр. температура), отчитащи влиянието на допълнителните фактори.
4. Оценяване на всички входящи величини (Тип А или Тип В).
5. Оценяване на стандартната неопределеност u(xi) за всяка от входящите величини - преди комбиниране всички допринасящи към неопределеността компоненти трябва да бъдат изразени/превърнати в размерност на стандартна неопределеност (стандартно отклонение).
6. Изчисляване на стойността на измерваната величина на базата на моделното уравнение.
7. Изчисляване на комбинираната стандартна неопределеност на резултата uc(y).
8. Изчисляване на разширената стандартна неопределеност.
9. Анализ на преносния индекс в неопределеността - отчитане на източниците, имащи най-голямо значение във формирането на общата неопределеност и търсене на способи за подобряванена процедурата.
10. Документиране на всички стъпки в отчет.
11.

Важно е да се отбележи, че бюджетът на неопределеността се създава за конкретна аналитична процедура при строго дефинирани условия на експеримента (аналит в посочен вид проба, концентрационен диапазон). Следователно при стриктно изпълнение на разработената процедура не е необходима индивидуална оценка за всеки получен резултат. На отделните резултати се приписва установената неопределеност при разработването на процедурата.




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Неопределеност 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.